حجم آب استخر مستطیلی برابر است با طول × عرض × میانگین عمق آب، همه به متر؛ عددی که به دست می‌آید متر مکعب است و با ضرب در ۱۰۰۰ به لیتر تبدیل می‌شود. مثلاً استخر ۸ × ۴ متری که عمق آبش با شیب یکنواخت از ۱٫۲ تا ۱٫۸ متر تغییر میکند، میانگین عمق ۱٫۵ متر و حجم ۴۸ متر مکعب، یعنی ۴۸٬۰۰۰ لیتر دارد. برای استخر گرد از π × شعاع² × عمق استفاده کنید.
در ادامه فرمول هر شکل، روش حساب کردن کف شیب‌دار و پله، چند مسئله حل‌شده و کاربرد این عدد در انتخاب پمپ و دوز مواد شیمیایی آمده است.
واحد حجم آب استخر: لیتر یا متر مکعب؟
حجم آب استخر را با متر مکعب (m³) یا لیتر اندازه می‌گیرند. رابطه این دو ساده است:
- ۱ متر مکعب = ۱۰۰۰ لیتر
- ۱ لیتر = ۰٫۰۰۱ متر مکعب
- ۱ لیتر = ۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب
در طراحی تأسیسات استخر معمولاً متر مکعب به کار می‌رود، چون ظرفیت پمپ و فیلتر هم با «متر مکعب بر ساعت» بیان می‌شود. لیتر بیشتر برای فهم روزمره و برچسب مواد شیمیایی کاربرد دارد. از نظر وزن هم هر متر مکعب آب تقریباً یک تن است؛ این عدد برای مهندس سازه، به‌ویژه در استخر روی پشت‌بام یا طبقه، مهم است.
فرمول حجم آب استخر برای شکل‌های مختلف
- طول داخلی استخر.
- عرض داخلی استخر.
- عمق آب: از کف تا سطح آب، نه تا لبه استخر.
- عمق قسمت کم‌عمق در کف شیب‌دار.
- عمق قسمت گود؛ در کف شیب‌دار از میانگین این دو عمق استفاده می‌شود.
| شکل استخر | فرمول (همه ابعاد به متر) | نکته |
|---|---|---|
| مستطیل یا مربع | طول × عرض × میانگین عمق | رایج‌ترین حالت در استخرهای خانگی |
| گرد (دایره) | π × شعاع² × میانگین عمق | شعاع = نصف قطر؛ π ≈ ۳٫۱۴ |
| بیضی | π × نیم‌قطر بزرگ × نیم‌قطر کوچک × میانگین عمق | نیم‌قطرها نصف طول و نصف عرض بیضی‌اند |
| L شکل یا ترکیبی | جمع حجم چند مستطیل | شکل را به مستطیل‌های جدا تقسیم کنید |
| فرم آزاد (لوبیایی و نامنظم) | مساحت سطح آب × میانگین عمق | مساحت را با شبکه‌بندی یا از نقشه بگیرید؛ نتیجه تقریبی است |
| استخر ذخیره با دیواره شیب‌دار | عمق ÷ ۶ × (مساحت بالا + ۴ × مساحت وسط + مساحت کف) | برای استخر خاکی کشاورزی با دیواره مایل |
حاصل همه این فرمول‌ها متر مکعب است. برای لیتر، عدد را در ۱۰۰۰ ضرب کنید.
استخر مستطیلی: محاسبه قدم به قدم
- طول و عرض داخلی را اندازه بگیرید، یعنی از سطح داخلی دیواره تا سطح داخلی دیواره مقابل. ضخامت دیوار در حجم آب نقشی ندارد.
- عمق آب را بسنجید، نه عمق تا لبه. سطح آب معمولاً چند سانتی‌متر پایین‌تر از لبه، حدود وسط دهانه اسکیمر یا هم‌تراز سرریز است.
- اگر کف صاف نیست، میانگین عمق را حساب کنید (بخش بعد).
- همه ابعاد را به متر تبدیل کنید و در هم ضرب کنید تا متر مکعب به دست آید.
- متر مکعب را در ۱۰۰۰ ضرب کنید تا لیتر به دست آید.
مثال: استخر ۸ × ۴ متر با عمق آب یکنواخت ۱٫۵ متر:
۸ × ۴ × ۱٫۵ = ۴۸ متر مکعب = ۴۸٬۰۰۰ لیتر
اگر ابعاد را به سانتی‌متر دارید: یا اول همه را به متر تبدیل کنید، یا حاصل‌ضرب سانتی‌متری را بر ۱۰۰۰ تقسیم کنید تا لیتر شود. ۸۰۰ × ۴۰۰ × ۱۵۰ = ۴۸٬۰۰۰٬۰۰۰ سانتی‌متر مکعب، که تقسیم بر ۱۰۰۰ می‌شود ۴۸٬۰۰۰ لیتر. خطای رایج این است که طول به متر و عمق به سانتی‌متر وارد شود؛ نتیجه صد برابر غلط درمی‌آید.
کف شیب‌دار و عمق متغیر
بیشتر استخرهای خانگی یک قسمت کم‌عمق و یک قسمت عمیق دارند. دو راه برای حساب کردن هست.
روش سریع: میانگین کم‌عمق‌ترین و عمیق‌ترین نقطه
اگر کف از یک سر تا سر دیگر با شیب یکنواخت پایین می‌رود، میانگین عمق = (عمق کم + عمق زیاد) ÷ ۲. برای استخر ۸ × ۴ با عمق آب ۱٫۲ تا ۱٫۸ متر: (۱٫۲ + ۱٫۸) ÷ ۲ = ۱٫۵ متر، و حجم ۸ × ۴ × ۱٫۵ = ۴۸ متر مکعب.
روش دقیق‌تر: تقسیم طول به چند ناحیه
وقتی کف یک بخش تخت کم‌عمق، یک بخش شیب‌دار و یک بخش تخت عمیق دارد، میانگین ساده دو عمق خطا می‌دهد. هر ناحیه را جدا حساب کنید.
مثال: استخر ۱۰ × ۵ متر؛ ۴ متر اول عمق آب ۱ متر، سپس ۳ متر شیب از ۱ تا ۲ متر، و ۳ متر آخر عمق ۲ متر.
- ناحیه کم‌عمق: ۴ × ۵ × ۱ = ۲۰ متر مکعب
- ناحیه شیب‌دار (میانگین عمق ۱٫۵): ۳ × ۵ × ۱٫۵ = ۲۲٫۵ متر مکعب
- ناحیه عمیق: ۳ × ۵ × ۲ = ۳۰ متر مکعب
- جمع: ۷۲٫۵ متر مکعب = ۷۲٬۵۰۰ لیتر
اگر همین استخر را با میانگین ساده (۱ + ۲) ÷ ۲ = ۱٫۵ حساب کنیم، ۱۰ × ۵ × ۱٫۵ = ۷۵ متر مکعب می‌شود، یعنی ۲٬۵۰۰ لیتر بیشتر از واقعیت.
کسر حجم پله و سکو
پله و سکوی بتنی داخل استخر جای آب را می‌گیرد. در استخرهای کوچک این اختلاف قابل توجه است. حجم پله را تقریباً به شکل یک مکعب مستطیل حساب کنید و از کل کم کنید. مثلاً اگر بلوک پله‌ها حدوداً ۱٫۵ متر عرض، ۱ متر طول و میانگین ۰٫۵ متر ارتفاع داشته باشد، ۱٫۵ × ۱ × ۰٫۵ = ۰٫۷۵ متر مکعب (۷۵۰ لیتر) است. حجم استخر مثال بالا با این پله‌ها حدود ۷۲٫۵ − ۰٫۷۵ = ۷۱٫۷۵ متر مکعب می‌شود.
استخر گرد، بیضی و فرم آزاد
استخر گرد
حجم = π × شعاع² × میانگین عمق. برای استخر گرد با قطر ۴ متر (شعاع ۲ متر) و عمق آب ۱٫۲ متر:
۳٫۱۴۱۶ × ۲ × ۲ × ۱٫۲ ≈ ۱۵٫۰۸ متر مکعب ≈ ۱۵٬۰۸۰ لیتر
استخر بیضی
حجم = π × نیم‌قطر بزرگ × نیم‌قطر کوچک × میانگین عمق. استخر بیضی با طول ۶ و عرض ۳ متر نیم‌قطرهای ۳ و ۱٫۵ متر دارد. با عمق آب ۱٫۴ متر:
۳٫۱۴۱۶ × ۳ × ۱٫۵ × ۱٫۴ ≈ ۱۹٫۷۹ متر مکعب ≈ ۱۹٬۷۹۰ لیتر
استخر L شکل
شکل را به دو مستطیل تقسیم کنید. استخری که از یک مستطیل ۸ × ۴ و یک بخش جانبی ۳ × ۲ متر تشکیل شده، با عمق آب ۱٫۵ متر:
(۸ × ۴ + ۳ × ۲) × ۱٫۵ = (۳۲ + ۶) × ۱٫۵ = ۵۷ متر مکعب = ۵۷٬۰۰۰ لیتر
فرم آزاد و نامنظم
برای استخر لوبیایی یا نامنظم فرمول دقیق ساده‌ای وجود ندارد. دقیق‌ترین راه، گرفتن مساحت سطح آب از نقشه اجرایی است. اگر نقشه ندارید، شکل استخر را روی کاغذ شطرنجی با مقیاس مشخص بکشید و خانه‌ها را بشمارید: خانه‌های کامل را یک و خانه‌های نیمه‌پر را نصف حساب کنید. مثلاً با شبکه ۱ × ۱ متر، ۲۸ خانه کامل و ۱۰ خانه نیمه یعنی مساحت حدود ۳۳ متر مربع. با میانگین عمق ۱٫۴ متر، حجم تقریبی ۳۳ × ۱٫۴ = ۴۶٫۲ متر مکعب می‌شود. این عدد تقریبی است و برای دوز مواد شیمیایی کافی است، ولی برای طراحی تأسیسات بهتر است از نقشه استفاده شود.
مسئله‌های حل‌شده
این‌ها همان مسئله‌هایی است که زیاد جستجو می‌شود. در مسئله‌های درسی معمولاً فرض بر این است که استخر تا لبه پر است و «ارتفاع» همان عمق آب است.
| ابعاد (طول × عرض × عمق) | متر مکعب | لیتر |
|---|---|---|
| ۴۰ × ۸ × ۵ متر | ۱٬۶۰۰ | ۱٬۶۰۰٬۰۰۰ |
| ۱۰ × ۵ × ۳۰ متر | ۱٬۵۰۰ | ۱٬۵۰۰٬۰۰۰ |
| ۲۰ × ۱۵ × ۵ متر | ۱٬۵۰۰ | ۱٬۵۰۰٬۰۰۰ |
| ۱۰ × ۶ × ۲ متر | ۱۲۰ | ۱۲۰٬۰۰۰ |
| ۸ × ۴ × ۱٫۵ متر | ۴۸ | ۴۸٬۰۰۰ |
ردیف ۱۰ × ۵ × ۳۰ عیناً از یک مسئله درسی پرجستجو آمده؛ استخر واقعی چنین عمقی ندارد، ولی روش حل همان است.
مثلاً برای استخر ۴۰ × ۸ × ۵: اول ۴۰ × ۸ = ۳۲۰ متر مربع مساحت کف، بعد ۳۲۰ × ۵ = ۱٬۶۰۰ متر مکعب، و در آخر ۱٬۶۰۰ × ۱۰۰۰ = ۱٬۶۰۰٬۰۰۰ لیتر.
حجم چند استخر خانگی رایج
جدول زیر برای برآورد اولیه است. ستون آخر زمان پر شدن را با فرض دبی ۲۰ لیتر در دقیقه (۱٫۲ متر مکعب در ساعت) نشان می‌دهد؛ دبی واقعی شیر آب شما بسته به فشار شبکه و قطر لوله ممکن است خیلی کمتر یا بیشتر باشد.
| ابعاد (متر) | میانگین عمق آب (متر) | حجم (متر مکعب) | حجم (لیتر) | زمان پر شدن با ۲۰ لیتر در دقیقه |
|---|---|---|---|---|
| ۶ × ۳ | ۱٫۴ | ۲۵٫۲ | ۲۵٬۲۰۰ | حدود ۲۱ ساعت |
| ۸ × ۴ | ۱٫۵ | ۴۸ | ۴۸٬۰۰۰ | حدود ۴۰ ساعت |
| ۱۰ × ۵ | ۱٫۶ | ۸۰ | ۸۰٬۰۰۰ | حدود ۶۷ ساعت |
| ۱۲ × ۶ | ۱٫۶ | ۱۱۵٫۲ | ۱۱۵٬۲۰۰ | حدود ۹۶ ساعت |
دبی شیر خودتان را بسنجید: یک سطل ۱۰ لیتری را زیر شیر بگذارید و زمان پر شدنش را بگیرید. اگر ۳۰ ثانیه طول کشید، دبی ۲۰ لیتر در دقیقه است. زمان پر شدن = حجم استخر به لیتر ÷ دبی به لیتر در دقیقه. اطلاع از این زمان برای برنامه‌ریزی آب‌گیری یا تصمیم درباره زمان تعویض آب استخر به کار می‌آید.
حجم آب به چه کاری می‌آید؟
دوز مواد شیمیایی
مقدار کلر، تنظیم‌کننده pH و ضدجلبک همه بر اساس حجم آب تعیین می‌شود. یک قاعده ساده کمک میکند: ۱ ppm یعنی ۱ گرم ماده فعال در هر متر مکعب آب. پس برای بالا بردن کلر آزاد یک استخر ۴۸ متر مکعبی به اندازه ۱ ppm، حدود ۴۸ گرم کلر فعال لازم است. مقدار خود محصول به درصد ماده مؤثر آن بستگی دارد که روی برچسب نوشته شده؛ مثلاً اگر برچسب ۶۵ درصد کلر فعال بگوید، حدود ۴۸ ÷ ۰٫۶۵ ≈ ۷۴ گرم محصول. در عمل بخشی از کلر صرف آلودگی‌های آب می‌شود، پس چند ساعت بعد دوباره تست کنید. این فقط یک مثال محاسباتی است؛ مقدار هدف را از دستور سازنده و نتیجه تست آب بگیرید. جزئیات بیشتر در راهنمای میزان کلر مناسب استخر و مطلب pH آب استخر آمده است.
هشدار ایمنی: مواد شیمیایی استخر را هیچ‌وقت با هم مخلوط نکنید، به‌ویژه کلر و اسید، و حتی دو نوع کلر مختلف (مثلاً پودر و قرص) را هم در یک ظرف نریزید. همیشه ماده را به آب اضافه کنید، نه آب را به ماده؛ از دستکش و عینک استفاده کنید و هنگام حضور شناگر در آب مواد نزنید.
انتخاب پمپ و فیلتر
پمپ و فیلتر باید بتوانند کل آب استخر را در زمان مشخصی یک بار از فیلتر عبور دهند (زمان گردش یا turnover). دبی لازم = حجم استخر ÷ زمان گردش. برای استخر ۴۸ متر مکعبی، اگر زمان گردش ۶ ساعت در نظر گرفته شود، دبی حدود ۸ متر مکعب در ساعت لازم است و با ۸ ساعت حدود ۶ متر مکعب در ساعت. زمان گردش مناسب به کاربری، تعداد شناگر و طول لوله‌کشی بستگی دارد و در طراحی و ساخت استخر همراه با افت فشار مسیر تعیین می‌شود.
استخر ذخیره آب کشاورزی
استخر خاکی کشاورزی معمولاً دیواره شیب‌دار دارد و کفش کوچک‌تر از دهانه است، پس فرمول مستطیل حجم را بیشتر از واقعیت نشان می‌دهد. برای این شکل از فرمول منشوری استفاده کنید:
حجم = عمق ÷ ۶ × (مساحت بالا + ۴ × مساحت وسط + مساحت کف)
مثال: دهانه ۲۰ × ۱۰ متر، عمق آب ۲ متر و شیب دیواره ۱٫۵ افقی به ۱ قائم. هر دیواره در کف ۳ متر جلو می‌آید، پس کف ۱۴ × ۴ متر است.
- مساحت بالا: ۲۰ × ۱۰ = ۲۰۰ متر مربع
- مساحت کف: ۱۴ × ۴ = ۵۶ متر مربع
- مساحت وسط (در نصف عمق): ۱۷ × ۷ = ۱۱۹ متر مربع
- حجم: ۲ ÷ ۶ × (۲۰۰ + ۴ × ۱۱۹ + ۵۶) = ۲ ÷ ۶ × ۷۳۲ = ۲۴۴ متر مکعب = ۲۴۴٬۰۰۰ لیتر
اگر همین استخر را با میانگین مساحت بالا و کف حساب کنید، ۲۵۶ متر مکعب به دست می‌آید که ۱۲ متر مکعب بیشتر از واقعیت است. برای اطلاعات اجرایی این نوع استخر، صفحه ساخت آب‌انبار و استخر ذخیره را ببینید.
اشتباه‌های رایج در محاسبه حجم استخر
- عمق تا لبه به‌جای عمق آب: در استخر ۸ × ۴ متری، ۱۰ سانتی‌متر اختلاف تراز یعنی ۳٫۲ متر مکعب (۳٬۲۰۰ لیتر).
- میانگین ساده برای کف چندبخشی: وقتی بخش‌های تخت و شیب‌دار طول‌های متفاوت دارند، ناحیه‌ها را جدا حساب کنید.
- مخلوط کردن واحدها: طول به متر و عمق به سانتی‌متر. اول همه را به متر تبدیل کنید.
- جابه‌جا گفتن رابطه لیتر و متر مکعب: هر متر مکعب ۱۰۰۰ لیتر است، نه برعکس.
- اندازه بیرونی به‌جای داخلی: ضخامت دیوار و کوپینگ را حساب نکنید.
- استفاده از ضریب‌های بی‌منبع: «شاخص استخر» یا ضریب‌های ثابتی که گاهی پیشنهاد می‌شود، جایگزین اندازه‌گیری نیست. حجم را با هندسه خود استخر حساب کنید.
کی سراغ متخصص برویم؟
برای دوز مواد شیمیایی، محاسبه خودتان با همین فرمول‌ها کافی است. ولی اگر حجم را برای انتخاب پمپ، فیلتر، مبدل یا دیگ موتورخانه لازم دارید، یا استخر فرم نامنظم و عمق متغیر دارد و نقشه‌ای در دست نیست، بهتر است اندازه‌برداری و محاسبه را کسی انجام دهد که بعداً مسئول انتخاب تجهیزات هم هست. همچنین اگر سطح آب بدون دلیل روشن پایین می‌رود و حجم آبی که اضافه می‌کنید بیشتر از تبخیر معمول به نظر می‌رسد، احتمال نشتی را بررسی کنید.
گروه مهندسی برکه در تهران و کرج سرویس و نگهداری استخر و موتورخانه را انجام می‌دهد؛ اگر می‌خواهید تجهیزات تصفیه با حجم واقعی استخرتان هماهنگ باشد یا مصرف مواد شیمیایی غیرعادی است، برای بازدید رایگان و بررسی در محل با ۰۲۱ ۲۸۴۲ ۴۶۵۵ تماس بگیرید.